Основные принципы и методы голографии.
Цели: дать понятия пространственной и временной когерентности; начать знакомство с голографическими схемами.
Сценарий занятия:
- Организация учащихся.
- Изучение нового материала.
Временная когерентность.
Чтобы свет обладал временной когерентностью, он должен состоять из волн одной строго определенной длины (одного цвета); иными словами, это должен быть строго монохроматический свет. Параллельный пучок белого света состоит из смеси плоских волн различного цвета, распространяющихся в пространстве в одном и том же направлении. Рассмотрим, что произойдет, если спроецировать на экран два параллельных пучка белого света, падающих под разными углами. Плоские волны, соответствующие каждой цветовой составляющей пучка, создадут на экране свою собственную интерференционную картину в виде вертикальных полос "своего" цвета: например, волны красного света сформируют красные полосы, синего света — синие полосы и т. д. Все эти картины на экране наложатся друг на друга. Однако, поскольку для каждого цвета расстояние между интерференционными полосами оказывается разным, картины на экране будут частично перекрываться между собой и смешиваться. В результате поверхность экрана станет равномерно освещенной и на ней не будет заметно никаких полос.
Свет с высокой степенью временной когерентности можно описать и другим способом, сказав, что все гребни волн должны "идти в ногу", т. е. располагаться в пространстве на строго определенных одинаковых расстояниях друг от друга (рис. 6, а и б)
рис. 6. Временная когерентность: а — высокая степень когерентности; б — низкая степень когерентности. Среднее расстояние, в пределах которого гребни волны сохраняют "шаг", называется длиной когерентности источника, излучающего эту волну. Чем больше длина когерентности, тем монохроматичнее источник света и тем легче получать интерференционные картины с помощью излучаемых им волн. Источник света с большой длиной когерентности обладает высокой степенью временной когерентности.
Пространственная когерентность
Пространственная когерентность света определяется пространственной протяженностью источников света и характеризует регулярность фазы световой волны по ее фронту. Размер источника не должен превышать расстояния между соседними поверхностями почернения, взятыми в различных участках объемной голограммы. В противном случае это приведет к их размытию и ослаблению контраста. Именно по этой причине обычная электрическая лампа накаливания непригодна для получения интерференционной картины. Поэтому источники света в голографии должны либо иметь очень малые размеры, либо располагаться очень далеко от предмета и светочувствительного объема.
Т.о. когерентность, т.е. способность создавать неподвижную и контрастную интерференционную картину в пространстве, определяется двумя факторами:
1) Монохроматичностью света, или временной когерентностью; степень монохроматичности света, равная λ0/Δλ, должна превышать число поверхностей почернения N, умещающихся на голограмме;
2) Острой направленностью лучей света, или пространственной когерентностью; размеры источников света должны умещаться в достаточно малой части объема пространственной когерентности (объем пространственной когерентности определяется величинами Δx, Δy, Δz: Δx=Δy << λ/β, Δz << λ/β2, где β – угол, под которым видна пара источников S1 и S2, λ – длина волны света, испускаемого источниками, Δx, Δy, Δz – допустимые размеры протяженного источника вдоль соответствующей оси).
Объяснение невозможности получения объемного изображения с помощью обычной фотографии.
Надо отметить, что если мы пользуемся методами обычной фотографии, несмотря на то, что наш объект имеет пространственную структуру, изображение получается плоским. Т.к. изображение получается либо на фотопластинке (плоскость), либо на сетчатке глаза (практически плоскость) или на плоском окошке фотоаппарата.
Если не диафрагмировать объектив, и в каком-то месте за линзой поставить экран (или фотопластинку), то никакого изображения объемного объекта не будет. Будет лишь ряд светящихся точек, которые являются изображением точек, находящихся в плоскости, сопряженной плоскости экрана (фотопластинки).
Если в любом месте между предметом и экраном поставить диафрагму и уменьшать ее диаметр, то мы будем получать все более резкое изображение меньшей освещенности. Если же свести диафрагму в кружок диаметром доли мм, то из-за явления дифракции изображение опять исчезнет.
При фотографировании при помощи линзы мы имеем не объемное изображение объекта, а изображение точек предмета, спроектированных на предметную плоскость (Э).
рис. 7 Основные голографические системы (схемы).
Голограммы Фурье.
Полезными свойствами обладают голографические схемы определенного рода, в которых каждая точка предмета порождает на голограмме элементарную решетку Рэлея. Один из способов осуществления таких голограмм представлен на рис. 8.
рис. 8 Пусть опорный точечный источник SR находится в одной плоскости с объектом A. В этом частном случае фронт волны, дифрагированной какой-нибудь точкой S объекта, и фронт опорной волны от источника SR имеют в плоскости фотопластинки P одинаковую кривизну. В результате интерференции колебаний, пришедших от точек S и SR, на пластинке P возникает система полос Юнга. Расстояние между двумя соседними светлыми (темными) полосами равно λ*D/d, где D – расстояние от SR и S до плоскости P, а d – расстояние между SR и S. Каждой точке объекта соответствует на пластинке P синусоидальная решетка, период которой зависит от d. Как получить изображение с помощью такой голограммы, показано на рис. 9.
рис. 9 Голограмму P освещают параллельным пучком света, который пройдя сквозь голограмму, падает на объектив О2. Предположим, что голограмма была получена от единственного точечного объекта S. После проявления мы получим на негативе синусоидальную решетку. В фокальной плоскости объектива О2 можно наблюдать прямое изображение источника S0 и два максимума S1 и S1’. Эти два максимума и есть восстановленные изображения точечного объекта S.
В случае протяженного объекта механизм образования изображений остается прежним, и мы получим два восстановленных изображения объекта по бокам от изображения источника S0. изображения S1 и S1' симметричны относительно S0. Это показано на рис. 9. Для этого типа голограмм разрешающая способность фотоэмульсии не имеет большого значения. Синусоидальные полосы, соответствующие точке S объекта, тем более сжаты, чем больше расстояние d=SSR. Если период этой решетки меньше разрешающей способности эмульсии, то точку S мы не увидим. Разрешающая способность эмульсии ограничивает поле зрения, но не влияет на различимость мелких деталей. Последняя зависит только от угла α (см. рис. 9). Следовательно голограммы Фурье могут давать изображения плоских объектов с очень большим разрешением.
Схема Габора.
Денис Габор в 1947 г. работал с электронным микроскопом в Кембридже над получением снимка атомов кристаллической решетки. Но этот микроскоп давал разрешение всего в 12 Å, в то время как для получения снимка необходимо было разрешение в 2 Å. Увеличив угловую апертуру в 2 раза, он уменьшил дифракционный предел электронной линзы вдвое, но получил при этом возрастание сферических аберраций в 8 раз.
Габор решил воспользоваться размытой электронной картиной, а недостатки исправить оптическими средствами. С помощью электронного микроскопа он получил картину интерференции между предметным пучком и когерентным фоном (недифрагированной компонентой освещающего поля).
В упрощенном виде схема Габора выглядит так (рис. 10): берётся фотопластинка и прозрачный объект. От монохроматического источника света посылается параллельный пучок лучей. Этот пучок (волна) будет являться опорной. Волна, получившаяся в результате рассеивания в объекте (предметная волна) будет попадать в то же место. На фотопластинке они интерферируют, при этом получается т.н. голограмма.
рис. 10. Схема Габора - Итог занятия.
Сегодня мы начали с вами знакомиться со способами получения голограмм. На следующем уроке мы это знакомство продолжим и я покажу вам несколько готовых голограмм.